在三角形ABC中,a=60度,且最大边与最小边是方程x^2-7x+11=0的两个实数根,则三角形ABC的周长为?

在三角形ABC中,a=60度,且最大边与最小边是方程x^2-7x+11=0的两个实数根,则三角形ABC的周长为?
在三角形ABC中,a=60度,且最大边与最小边是方程x^2-7x+11=0的两个实数根,则三角形ABC的周长为?

在三角形ABC中,a=60度,且最大边与最小边是方程x^2-7x+11=0的两个实数根,则三角形ABC的周长为?
根据方程可求出最大边和最小边分别为：X1=（7+√ 5）/2和X2=（7-√ 5）/2,而a=60度可知另外两个角一定有一个比角a大和一个比角a小,即根据a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA 可推出：
a^2 =X1^2 + X2^2 - 2·X1^2·X2^2·cos60度,可得a=4,所以三角形周长D=X1 + X2 + a=11
故三角形ABC周长为11.
希望对你有帮助,^_^

因为A是60度 所以最大边和最小边就是和A相关联的两个边设为b,c，则b+c=7 bc=11，中边a^2=c^2+b^2-2cbcos60 所以a^2=16 所以 a=4 所以 周长=a+b+c=4+7=11你怎么知道a是中边？大角对大边 ，小角对小边，那两个角度肯定一个大于60一个小于60，60度对的边肯定是中边啦...

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因为A是60度 所以最大边和最小边就是和A相关联的两个边设为b,c，则b+c=7 bc=11，中边a^2=c^2+b^2-2cbcos60 所以a^2=16 所以 a=4 所以 周长=a+b+c=4+7=11

收起

10.7左右

我高中应该、、还记得