三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,AE是角BAC的外角平分线,DE平行AB交AE于E.求证四边形ADCE是矩形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 21:38:18

三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,AE是角BAC的外角平分线,DE平行AB交AE于E.求证四边形ADCE是矩形
三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,AE是角BAC的外角平分线,DE平行AB交AE于E.求证四边形ADCE是矩形

三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,AE是角BAC的外角平分线,DE平行AB交AE于E.求证四边形ADCE是矩形
∵AB = AC,AD⊥BC
∴D是BC的中点
∴AD平分∠BAC
∵AE是∠BAC外角的平分线
∴AE⊥AD
∴AE//BC
∵AB//DE
∴△ABDE是平行四边形
∴AE = BD = CD
∴四边形ADCE是平行四边形
∵AE⊥AD
∴ 平行四边形ADCE是矩形

因为AB=AC，所以等腰三角形，所以AD为中垂线，且AE为角A的外角平分线，所以角C=角CAE，且角C+角DAC=90度，所以角DAE=90度，所以AE平行与DC，且DE平行与AB，所以平行四边型ABDE，所以AC=AB=ED，所以ADCE两对角线相等，所以矩形ADCE

在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB 已知在三角形abc中,ad垂直bc ab+ ad=ac +dc 求ab =ac 三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE平行AC,说明三角形BDE和三角形AED是等腰三角形 已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc 三角形ABC中,AB=AC=17cm,BC=16cm,AD垂直BC于D,AD=? 在三角形ABC中,AB=15,AC=13,BC=14,AD 垂直BC求AD的长 三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,AB+BC+CA=16厘米,AD=4厘米.求AB,AC,BC的长 三角形ABC中,AD垂直BC,如果AB-BD=AC-CD,能否证明三角形ABC是等腰三角形? 三角形ABC中,AD垂直BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC 在三角形ABC中,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为D,E,F,AB=AC.问三角形ADE 如图 在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF 在三角形ABC中,AD垂直BC与D,AB=13,AC=7,BC=12,求CD 三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,P是AD上一点,BP平分角ABC.若AC=5,BC=6.求PD长 已知三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC已知角DEF=20度,求DEF度数是求DFE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,DE垂直AB于E,FD垂直AC于F,求证AE/AF=AC/AB 三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D,且AD=BC,求AB/AC+AC/AB的最大值 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AD/BC=1/3,则AC/AB+AB/AC的最大值