若二次函数y＝x²-2√3x+1图像在x轴下方的部分关于x轴翻转180°所得到的图像,连同原来在x轴以及x轴上方度图像所形成的新图像与直线y＝√3/3x+b有两个交点,则b为

若二次函数y＝x²-2√3x+1图像在x轴下方的部分关于x轴翻转180°所得到的图像,连同原来在x轴以及x轴上方度图像所形成的新图像与直线y＝√3/3x+b有两个交点,则b为
若二次函数y＝x²-2√3x+1图像在x轴下方的部分关于x轴翻转180°所得到的图像,连同原来在x轴以及x轴上方度图像所形成的新图像与直线y＝√3/3x+b有两个交点,则b为

若二次函数y＝x²-2√3x+1图像在x轴下方的部分关于x轴翻转180°所得到的图像,连同原来在x轴以及x轴上方度图像所形成的新图像与直线y＝√3/3x+b有两个交点,则b为
y = x²-2√3x+1的图像关于x轴翻转180°, x不变,y变为-y, 新图像为 -y = x²-2√3x+1
即y = -x² + 2√3x - 1
先联立y = x²-2√3x+1和y＝√3/3x+b
x²-5√3x+1-b= 0
判别式为75-4+4b = 71+4b > 0, b > -71/4
y＝x²-2√3x+1图像在x轴下方的部分关于x轴翻转180°, 直线y＝√3/3x+b与y=x²-2√3x+1在x轴下方的交点变为与y = -x² + 2√3x - 1在x轴上方的交点.这一翻折并没有产生新交点.证明如下：
y = -x² + 2√3x - 1与x轴交于A(√3-√2, 0)和B(√3+√2)  （自己做)
直线y＝√3/3x+b和y = -x² + 2√3x - 1切线在
y = -x² + 2√3x - 1 = √3/3x+b
x² +√3x +b+1 = 0
判别式=3-4-4b = -1 -4b =0
b = -1/4
x = -√3//2
即切点在y轴左侧,直线y＝√3/3x+b与y = -x² + 2√3x - 1在A,B之间只有一个交点.
参见图,红线为过A,B且斜率为√3/3的直线.