在RtΔABC中,∠C=90°,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,且c²-4ac+4a²=0,则sinA+cosA的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 01:45:49

在RtΔABC中,∠C=90°,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,且c²-4ac+4a²=0,则sinA+cosA的值为多少?
在RtΔABC中,∠C=90°,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,且c²-4ac+4a²=0,则sinA+cosA的值为多少?

在RtΔABC中,∠C=90°,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,且c²-4ac+4a²=0,则sinA+cosA的值为多少?
因为:c²-4ac+4a²=0;所以:c=2a
因为:,∠C=90°;所以:a²+b²=c²,b²=3a²,b=根号3a
sinA+cosA=(a+b)/c=(根号3a+a)/2a=(根号3+1)/2