【初三数学】急——如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,CD⊥BC如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,CD⊥BC,∠DCB=75°,以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上.求:如图二所示,若F为线段CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 07:35:58
【初三数学】急——如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,CD⊥BC如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,CD⊥BC,∠DCB=75°,以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上.求:如图二所示,若F为线段CD
【初三数学】急——如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,CD⊥BC
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,CD⊥BC,∠DCB=75°,以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上.求:如图二所示,若F为线段CD上一点,∠FBC=30°,求DF:FC的值
【初三数学】急——如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,CD⊥BC如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,CD⊥BC,∠DCB=75°,以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上.求:如图二所示,若F为线段CD
3)∵∠FBC=30º,∴∠ABF=60º
连接AF,BF、AD的延长线相交于点G,
∵∠FBC=30º,∠DCB=75º,∴∠BFC=75º,故BC=BF
由(2)知:BA=BC,故BA=BF,∵∠ABF=60º,∴AB=BF=FA,
又∵AD∥BC,AB⊥BC,∴∠FAG=∠G=30º
∴FG =FA= FB
∵∠G=∠FBC=30º,∠DFG=∠CFB,FB=FG
∴△BCF≌△GDF
∴DF=CF,即点F是线段CD的中点.
∴=1