已知二次函数y=x2-x+a(a＞0),当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么下列结论中正确的是（ ） (A) m-1的函数值小于0 (B) m-1的函数值大于0 (C) m-1的函数值等于0 (D) m-1的函数值与0的大小关系不确

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:43:04

已知二次函数y=x2-x+a(a＞0),当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么下列结论中正确的是（ ） (A) m-1的函数值小于0 (B) m-1的函数值大于0 (C) m-1的函数值等于0 (D) m-1的函数值与0的大小关系不确
已知二次函数y=x2-x+a(a＞0),当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么下列结论中正确的是（ ）
(A) m-1的函数值小于0 (B) m-1的函数值大于0
(C) m-1的函数值等于0 (D) m-1的函数值与0的大小关系不确定
请讲的详细一点

已知二次函数y=x2-x+a(a＞0),当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么下列结论中正确的是（ ） (A) m-1的函数值小于0 (B) m-1的函数值大于0 (C) m-1的函数值等于0 (D) m-1的函数值与0的大小关系不确
f(x)=y=x^2-x+a
因为抛物线开口向上,且函数值可以小于0
所以(-1)^2-4a>0
0f(m)=m^2-m+a<0
[1-√(1-4a)]/2当x=[1-√(1-4a)]/2时
y=0,
所以x<[1-√(1-4a)]/2时,y>0
又因为0所以0<√(1-4a)<1
所以0<[1-√(1-4a)]/2<1/2
1/2<[1+√(1-4a)]/2<1
所以0所以-1所以f(m-1)>0
选B

D

次函数的图像为开口向上的抛物线
由“当自变量x取m时，其相应的函数值小于0”得
判别式1-4a>0 即0设x1,x2是抛物线与X轴交点的横坐标(不妨设x1|x1-x2|=根号（1-4a）<1
即区间[x1,x2]的长度小于1
m在区间[x1,x2]中，那么m-1所以点（m-1,f(m-1)）在X轴上方,即m...

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次函数的图像为开口向上的抛物线
由“当自变量x取m时，其相应的函数值小于0”得
判别式1-4a>0 即0设x1,x2是抛物线与X轴交点的横坐标(不妨设x1|x1-x2|=根号（1-4a）<1
即区间[x1,x2]的长度小于1
m在区间[x1,x2]中，那么m-1所以点（m-1,f(m-1)）在X轴上方,即m-1的函数值大于0
选B

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f(x)=y=x^2-x+a
因为抛物线开口向上，且函数值可以小于0
所以(-1)^2-4a>0
0f(m)=m^2-m+a<0
[1-√(1-4a)]/2当x=[1-√(1-4a)]/2时
y=0，
所以x<[1-√(1-4a)]/2时，y>0
又因为0

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f(x)=y=x^2-x+a
因为抛物线开口向上，且函数值可以小于0
所以(-1)^2-4a>0
0f(m)=m^2-m+a<0
[1-√(1-4a)]/2当x=[1-√(1-4a)]/2时
y=0，
所以x<[1-√(1-4a)]/2时，y>0
又因为0所以0<√(1-4a)<1
所以0<[1-√(1-4a)]/2<1/2
1/2<[1+√(1-4a)]/2<1
所以0所以-1所以f(m-1)>0
选B
次函数的图像为开口向上的抛物线
由“当自变量x取m时，其相应的函数值小于0”得
判别式1-4a>0 即0设x1,x2是抛物线与X轴交点的横坐标(不妨设x1|x1-x2|=根号（1-4a）<1
即区间[x1,x2]的长度小于1
m在区间[x1,x2]中，那么m-1所以点（m-1,f(m-1)）在X轴上方,即m-1的函数值大于0
选B

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画个图，把点都代入

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