已知关于x的方程x^2+2mx+2m+3=0的两个不等实根都在区间(0,2),则实数m的取值范围是_________.下面是我解的,为什么跟答案对不上?Δ=b²-4ac=4m²-8m-12>0f(0)=2m+3>0m>-3/2=-9/6f(2)>04+4m+2m+3>0m>
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 01:40:38
已知关于x的方程x^2+2mx+2m+3=0的两个不等实根都在区间(0,2),则实数m的取值范围是_________.下面是我解的,为什么跟答案对不上?Δ=b²-4ac=4m²-8m-12>0f(0)=2m+3>0m>-3/2=-9/6f(2)>04+4m+2m+3>0m>
已知关于x的方程x^2+2mx+2m+3=0的两个不等实根都在区间(0,2),则实数m的取值范围是_________.
下面是我解的,为什么跟答案对不上?
Δ=b²-4ac=4m²-8m-12>0
f(0)=2m+3>0
m>-3/2=-9/6
f(2)>0
4+4m+2m+3>0
m>-7/6
-m<2 => m>2
-m>0 => m<0
无解
f(-m)=m²-2m²+2m+3<0
=-m²+2m+3<0
b²-4ac=4-4*(-1)*3=16>0
(-2±4)/-2=1±2
-1<m<3
此时解集为m∈(-1,3)
哪里错了?
已知关于x的方程x^2+2mx+2m+3=0的两个不等实根都在区间(0,2),则实数m的取值范围是_________.下面是我解的,为什么跟答案对不上?Δ=b²-4ac=4m²-8m-12>0f(0)=2m+3>0m>-3/2=-9/6f(2)>04+4m+2m+3>0m>
-m-2,不是m>2.
另,印刷版的答案完美,f(-m)是不需要考虑的.
m自身就是小于零的,-m<2说明m大于-2
Δ=b²-4ac=4m²-8m-12>0 m<-1或m>3
f(0)=2m +3>0 m>-3/2
f(2)=6m+7>0 m>-7/6
f(-m)=-m.m+2m+3<0 m<-1或m>3
解得: -7/6