已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E,F分别是AB,AC上一点,并且有∠EDF+∠EAF=180°,求证：DE=DE=DF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:09:07

已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E,F分别是AB,AC上一点,并且有∠EDF+∠EAF=180°,求证：DE=DE=DF
已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E,F分别是AB,AC上一点,并且有∠EDF+∠EAF=180°,求证：DE=
DE=DF

已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E,F分别是AB,AC上一点,并且有∠EDF+∠EAF=180°,求证：DE=DE=DF
问题是已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E,F分别是AB,AC上一点,并且有∠EDF+∠EAF=180°,求证：DE=DF吗?
作DM垂直AB,DN垂直AC.因为AD是三角形ABC的角平分线
所以DM=DN
因为∠EDF+∠EAF=180°,所以∠AED+∠AFD=180°
又∠AED+∠MED=180°
所以∠MED=∠AFD
用AAS证三角形DEM与DFN全等
所以DE=DF

过D作DG垂直AB,DH垂直AC,垂足G,H

所以角EGD=FHD=90度

因AD平分角BAC

所以DG=DH

因为角BAC+EDF=180度,

所以角AED+角DFH=180度

因为角AED+DEG=180度

所以角DEG=DFH

所以三角形DEG全等于DFH

所以DE=DF

问题是已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E,F分别是AB,AC上一点,并且有∠EDF+∠EAF=180°，求证：DE=DF吗?
作DM垂直AB,DN垂直AC.因为AD是三角形ABC的角平分线
所以DM=DN
因为∠EDF+∠EAF=180°,所以∠AED+∠AFD=180°
又∠AED+∠MED=180°
所以∠MED=∠AFD
用...

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问题是已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E,F分别是AB,AC上一点,并且有∠EDF+∠EAF=180°，求证：DE=DF吗?
作DM垂直AB,DN垂直AC.因为AD是三角形ABC的角平分线
所以DM=DN
因为∠EDF+∠EAF=180°,所以∠AED+∠AFD=180°
又∠AED+∠MED=180°
所以∠MED=∠AFD
用AAS证三角形DEM与DFN全等
所以DE=DF

收起

如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 已知：如图,在三角形ABC中,AD是角平分线.求证：S三角形ABD：S三角形ADC=AB：AC 如图已知在三角形abc中cd是ab边上的高且cd的平方等于ad乘bd'求证三角形abc是直角三角形 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,CD,BE是三角形ABC的角平分线.求证:AD等于AE 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图，在三角形abc中。ab等于ac，ad是三角形abc的角平分线 如图在三角形abc和三角形a1b1c1中,ad,be是三角形abc的高, 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点P在三角形ABD内,求证:角APB>角APC 如图15,已知：在三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证：AB-AC>PB-PC 如图,在三角形ABc中,AB等于Ac’AD是高,求证!BD等于CD； 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线快 如图,在三角形abc中,ad是高 如图在三角形abc中,ad是角平分线 已知：如图,三角形ABC中,AB＝AC,AD是∠EAC的平分线.求证：AD平行BC 如图1,已知三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AB等于8,AC等于6,求AD的取值范围. 如图 在三角形abc中 AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是? 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD是外角角CAE的平分线,说明AD平行于BC的理由 如图,在三角形ABC中,D为三角形内一点,AD平分∠BAC,CD⊥AD,于点D,AB大于AC,求证∠ACD大于∠B如图,已知P是三角形ABC内一点,试证明PA+PB+PC大于1/2（AB+BC+AC) 如图,已知D是三角形ABC内任意一点,连接DB,DC求 如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc.