求函数y=2tan^2x+tanx-1(-π/4=π/3)的值域怎么做

求函数y=2tan^2x+tanx-1(-π/4=π/3)的值域怎么做
求函数y=2tan^2x+tanx-1(-π/4=π/3)的值域
怎么做

求函数y=2tan^2x+tanx-1(-π/4=π/3)的值域怎么做
设t=tanx∈[-1,√3]
化成:y=2t²+t-1=(2t-1)(t+1)
对称轴x=-1/4
当x=-1/4(此时符合区间)有最小值ymin=-9/8
如何比较最大值?
那么把x=-1,x=√3代入比较谁比较大即可
易得x=√3时ymax=5+√3