如图14,已知AO是△ABC中BC边上的中线,点D、点E是三角形外的两个点,且满足AD=AE,DB=EC,角D=角E试说明AO平分角BAC

如图14,已知AO是△ABC中BC边上的中线,点D、点E是三角形外的两个点,且满足AD=AE,DB=EC,角D=角E试说明AO平分角BAC
如图14,已知AO是△ABC中BC边上的中线,点D、点E是三角形外的两个点,且满足AD=AE,DB=EC,角D=角E
试说明AO平分角BAC

如图14,已知AO是△ABC中BC边上的中线,点D、点E是三角形外的两个点,且满足AD=AE,DB=EC,角D=角E试说明AO平分角BAC
连结AEC三点有△AEC,连结ADB三点有△ADB
因为：AD=AE,DB=EC,角D=角E
所以△AEC全等于△ADB
所以AB=AC
所以△ABC是等腰三角形,AB,AC是实验室的两条腰,角BAC是它的顶角
因为 AO是BC的中线“等腰三角形的三线合一”
所以AO必然平分角BAC