已知tan(π/4+a)=2,求sinacosa+cos²a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:09:43

已知tan(π/4+a)=2,求sinacosa+cos²a的值
已知tan(π/4+a)=2,求sinacosa+cos²a的值

已知tan(π/4+a)=2,求sinacosa+cos²a的值
tan(π/4+a)=[tan(π/4)+tana]/[1-tan(π/4)tana]
=(1+tana)/(1-tana)
=2
tana=1/3
sinacosa+cos²a
=(sinacosa+cos²a)/(sin^2a+cos^2a) (上下同除以cos^2a)
=(tana+1)/(1+tan^2a)
=4/3*9/10
=6/5