直三棱柱ABC-A1B1C1中 AC=BC=1 ∠ACB=90°AA1=根号2 D是A1B1的中点 (1)求证：C1D⊥平面AA1B1B （2）当点F直三棱柱ABC-A1B1C1中 AC=BC=1 ∠ACB=90°AA1=根号2 D是A1B1的中点(1)求证：C1D⊥平面AA1B1B（2）当点F在BB1上什

直三棱柱ABC-A1B1C1中 AC=BC=1 ∠ACB=90°AA1=根号2 D是A1B1的中点 (1)求证：C1D⊥平面AA1B1B （2）当点F直三棱柱ABC-A1B1C1中 AC=BC=1 ∠ACB=90°AA1=根号2 D是A1B1的中点(1)求证：C1D⊥平面AA1B1B（2）当点F在BB1上什
直三棱柱ABC-A1B1C1中 AC=BC=1 ∠ACB=90°AA1=根号2 D是A1B1的中点 (1)求证：C1D⊥平面AA1B1B （2）当点F
直三棱柱ABC-A1B1C1中 AC=BC=1 ∠ACB=90°AA1=根号2 D是A1B1的中点
(1)求证：C1D⊥平面AA1B1B
（2）当点F在BB1上什么位置,会使得AB1⊥平面C1DF
图

直三棱柱ABC-A1B1C1中 AC=BC=1 ∠ACB=90°AA1=根号2 D是A1B1的中点 (1)求证：C1D⊥平面AA1B1B （2）当点F直三棱柱ABC-A1B1C1中 AC=BC=1 ∠ACB=90°AA1=根号2 D是A1B1的中点(1)求证：C1D⊥平面AA1B1B（2）当点F在BB1上什
1因为直三棱住
所以面AA1BB1垂直于面A1B1C1 且两面交于线A1B1
面ABC全等于A1B1C1
所以A1C1=C1B1 因为D为A1B1中点
所以C1D垂直于A1B1
所以第一问得证
2 F为BB1中点时得证

以C1A1为X轴，C1B1为Y轴，C1C为Z轴建立空间直角坐标系。
∴各点坐标为：C1(0,0,0) C(0,0,√2) B1(0,1,0) A1(1,0,0) D(1/2,1/2,0)
A(1,0,√2) B(0,1,√2) F(0,1,z)
(1)、证明：
...

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以C1A1为X轴，C1B1为Y轴，C1C为Z轴建立空间直角坐标系。
∴各点坐标为：C1(0,0,0) C(0,0,√2) B1(0,1,0) A1(1,0,0) D(1/2,1/2,0)
A(1,0,√2) B(0,1,√2) F(0,1,z)
(1)、证明：
∴A1B1=(-1,1,0) A1A=(0,0,√2) C1D=(1/2,1/2,0)
∴A1B1·C1D=0 A1A·C1D=0
∴A1B1⊥C1D A1A⊥C1D
又∵A1B1∈平面AA1B1B 且A1A∈平面AA1B1B 且A1A与A1B1不平行
∴C1D⊥平面AA1B1B
(2)、∵AB1=(-1,1,-√2)
∴AB1·C1D=0
∴AB1⊥C1D
∴只要AB1⊥DF时，就会有AB1⊥平面C1DF
又∵DF=(-1/2,1/2,z)
∴AB1·DF=1-z√2
∴当z=1/√2时，AB1⊥DF
即：F点坐标为(0,1,1/√2) 即BB1中点时，会使得AB1⊥平面C1DF

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1、∵直三棱柱，∴面AA1BB1⊥面A1B1C1 ，三角形ABC全等于三角形A1B1C1
又∵AC=BC=1 ∠ACB=90° ，D是A1B1的中点
∴C1D⊥A1B1 ∴C1D⊥平面AA1B1B
2、∵AC=BC=1 ∠ACB=90° ∴AB=根号2=AA1
∴四边形AA1B1B是正方形
又∵正方形对角线...

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1、∵直三棱柱，∴面AA1BB1⊥面A1B1C1 ，三角形ABC全等于三角形A1B1C1
又∵AC=BC=1 ∠ACB=90° ，D是A1B1的中点
∴C1D⊥A1B1 ∴C1D⊥平面AA1B1B
2、∵AC=BC=1 ∠ACB=90° ∴AB=根号2=AA1
∴四边形AA1B1B是正方形
又∵正方形对角线互相垂直，所以DF‖A1B的时候与AB1 垂直
∵D是A1B1的中点 ∴F为BB1中点时，DF‖A1B，AB1⊥平面C1DF

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