已知关于x的方程(3/1)^x=1/1-lga有负根,求实数的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 15:38:55

已知关于x的方程(3/1)^x=1/1-lga有负根,求实数的取值范围
已知关于x的方程(3/1)^x=1/1-lga有负根,求实数的取值范围

已知关于x的方程(3/1)^x=1/1-lga有负根,求实数的取值范围
ax20,可知a0
lg(ax)×lg(ax2)=(lga+lgx)(lga+2lgx)=2lg2x+3lga×lgx+lg2a=4
2lg2x+3lga×lgx+lg2a-4=0
令t=lgx,则2t2+3lga×t+lg2a-4=0
x1时t0,即方程所有的解都大于0
两根之和 -3lga0,lga0
两根之积 lg2a-40,lga2或lga-2
方程有解 △=9lg2a-8(lg2a-4)=lg2a+320
∴lga-2
∴0a10^(-2)=0.01
即a的范围为(0,0.01)

(1/3)^x=1/(1-lga)
-->x<0 -->(1/3)^x>1
-->1/(1-lga)>1 -->0<1-lga<1 -->01


对原方程(1/3)^x=1/(1-lga)两边同取以1/3为底数的对数，得
x=log(1/3) [1/(1-lga)],化简得到：
x=log3 (1-lga)
可将此方程看成x关于a的对数函数，因为底数为3，所以根据函数图像可知，若x有负根，即x值为负值，则需满足0<(1-lga)<1,解得：
1

已知方程3（x-1）=4x-5与关于x的方程 已知关于X的方程6/X-1=X+3/X(X-1)-K/X有解,求K? 已知关于x的方程4/3x-m=6/5x-1 已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m 已知关于x的方程2x^2-根号3+1）x+m=0 关于x的方程：3^x=2^(x+1) 已知关于x的方程x-(x+3)/3=1的解是不等式2x+a不好意思，这缺德应该是：已知关于x的方程x-(x+a)/3=1的解是不等式2x+a 已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x满足-1 已知关于x的方程 (x-1/x-3)-(x-1/k)=2 有增根,求增根及 k的值? 已知关于x的方程x-3/x-1-k/x-1=2有增根,求增根及k的值 已知关于x的方程x/(x-1)-3m=m/(1-x)有增根,求m的值 已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x满足-1 已知关于x的方程5x-m=3x-6m-1的解x满足-3 已知关于x的方程x-(x+a)/3=1的解是不等式2x+a 已知关于x的方程x- x+a/3 =1的解是不等式2x+a 已知关于x的方程x-x+a/3=1的解是不等式2x+a 1.已知关于x的方程x-x+a/3=1的解释不等式2x+a 已知关于X的方程X-2/A+3=2-X/1-X有增根,求a的值