已知α、β是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实根,设f(m)=α²+β²（1）求函数f（m）的解析式（2）当m为何值时,f（m）取得最小值?

已知α、β是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实根,设f(m)=α²+β²（1）求函数f（m）的解析式（2）当m为何值时,f（m）取得最小值?
已知α、β是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实根,设f(m)=α²+β²
（1）求函数f（m）的解析式
（2）当m为何值时,f（m）取得最小值?

已知α、β是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实根,设f(m)=α²+β²（1）求函数f（m）的解析式（2）当m为何值时,f（m）取得最小值?
α+β=m/2
αβ=(m+2)/4
(1) f(m)=α²+β²=(α+β)²-2αβ=(m²-2m-4)/4=((m-1)²-5)/4
(2) m=1 时 f(m)=-5/4