函数y=-x^2+2ax(0≤x≤1)的最大值为a^2,那么实数a的取值范围是什么?

函数y=-x^2+2ax(0≤x≤1)的最大值为a^2,那么实数a的取值范围是什么?
函数y=-x^2+2ax(0≤x≤1)的最大值为a^2,那么实数a的取值范围是什么?

函数y=-x^2+2ax(0≤x≤1)的最大值为a^2,那么实数a的取值范围是什么?
y=-x^2+2ax-a^2+a^2
=-(x-a)^2+a^2
当x=a时,y的最大值为a^2
所以0

y=-x²+2ax
y=-(x-a)²+a²
因为最大值当x=a时存在
因此X在［0，1］区间上可以取a
所以a一定在区间上。
因此0≤a≤1