函数f(x)=2kx+1/kx^2+4x+1的定义域为实数集R,求实数k的取值范围.

函数f(x)=2kx+1/kx^2+4x+1的定义域为实数集R,求实数k的取值范围.
函数f(x)=2kx+1/kx^2+4x+1的定义域为实数集R,求实数k的取值范围.

函数f(x)=2kx+1/kx^2+4x+1的定义域为实数集R,求实数k的取值范围.
f(x)=2kx+1/kx^2+4x+1
定义域为实数集R
则分母kx^2+4x+1≠ 0
判别式△ = 4^2-4k＜0
k＞4

kx^2+4x+1不等于0,b^2-4ac<016-4k<0,k>4

分母不为0
即kx^2+4x+1=0无解
△ = 4^2-4k＜0
k>4