f1,f2是椭圆x^2/2+y^2=1的两个焦点,过f2作倾斜角为45度的直线AB于椭圆交于A,B两点,三角形f1AB的面积多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:47:53

f1,f2是椭圆x^2/2+y^2=1的两个焦点,过f2作倾斜角为45度的直线AB于椭圆交于A,B两点,三角形f1AB的面积多少
f1,f2是椭圆x^2/2+y^2=1的两个焦点,过f2作倾斜角为45度的直线AB于椭圆交于A,B两点,三角形f1AB的面积多少

f1,f2是椭圆x^2/2+y^2=1的两个焦点,过f2作倾斜角为45度的直线AB于椭圆交于A,B两点,三角形f1AB的面积多少
椭圆x^2/2+y^2=1
则a=√2 b=1 c=1
e=c/a=√2/2
两个焦点F1（-1,0）F2（1,0）
直线AB的方程为
y=x-1 →x=y+1代入x^2/2+y^2=1
得3y^2+2y-1=0
y1+y2=-2/3
y1=-1
y2=1-2/3=1/3
y2-y1=4/3
三角形f1AB的面积s
s=1/2*2*(y2-y1)=4/3

a=根号2, c=1, b=1
B(或A)正好是椭圆在y 负半轴的端点,f1B=f2B=根号2,f1f2=2,则f2B⊥AB
三角形f1AB是直角三角形
由弦长公式:(根号里面1+k^2)*｜x1-x2｜和韦达定理求得AB=4*根号2/3
也可以联立直线和椭圆方程求出AB两点坐标,算出AB长度
所以s=0.5*f1B*AB=4/3

F1,F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1两个焦点,求F1*F2最大值 一道关于椭圆的题已知F1,F2是椭圆X^2/25+Y^2/b^2=1(0 p是椭圆x^2/100+y^2/64上的一点.f1~f2是焦点,若角f1 p f2=60度,则三角形p f1 f2的面积是,x^2/100+y^2/64=1 已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左右焦点分别为F1；F2,点P；F1；F2是一个直角三角形的三个顶点,已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左右焦点分别为F1；F2,点P；F1；F2是一个直角三角形的三个顶点,求点P到x轴的距离? F1,F2为椭圆X^2/9+y^2/4=1的两焦点,p,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且PF1>PF2...F1,F2为椭圆X^2/9+y^2/4=1的两焦点,p,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且PF1>PF2,求PF1/p F1,F2是椭圆x^2/25+y^2/9=1的两焦点,AB是过F1的弦,|AB|=8,则|AF1|+|BF1|= 椭圆x^2/2+y^2=1的焦点f1、f2,四边形ABCD是椭圆x^2/2+y^2=1的焦点f1、f2,四边形AA1BB1是椭圆的内接平行四边形,AB位于x轴上方的两点,F1、F2分别在AA1、BB1上,AF2与BF1交于点P.求证：PF1+PF2是定值.（图片有 设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|.求|PF1|/|PF2|的值. 设M是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点,F1,F2是椭圆的焦点,如果点M到点F1的距离为4则点M到点F2的距离为多少? M是椭圆x^2/9+y^2/4=1上任意一点,F1,F2是椭圆的左、右焦点,则|MF1| *|MF2|的最大值是? 已知F1,F2为椭圆x^2+y^2/2=1的两个焦点,AB是过焦点F1的一条动弦求三角形ABF2面积的最大值 F1,F2,是椭圆x^/2+y^=1的两个焦点,过F1作倾斜角为π/4的玄AB,则三角形F1AB的面积? 设P是椭圆C:x^2/9+y^2/4=1上的点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求角F1PF2的最大值 P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的动点,F1、F2是椭圆的两焦点,则|PF1||PF2|的最小值 设p是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的点,若f1,f2是椭圆的两个焦点,则|pf1|+|pf2|= 设P是椭圆x^2/9+y^2/4=1上一 点,F1,F2是椭圆的两焦点,则cos∠F1PF2的最小值 设P是椭圆X^2/4+Y^2=1上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值为?最小值为? 设P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的点,若F1,F2是椭圆的两个焦点,则绝对值PF1+绝对值