在1500-8000之间能同时被12\18\24\42四个数整除的自然数共有多少个?

在1500-8000之间能同时被12\18\24\42四个数整除的自然数共有多少个?
在1500-8000之间能同时被12\18\24\42四个数整除的自然数共有多少个?

在1500-8000之间能同时被12\18\24\42四个数整除的自然数共有多少个?
先求出12\18\24\42四个数的最小公倍数为504,那么在1500-8000之间能同时被12\18\24\42四个数整除的自然数必然为504的倍数,则可设符合条件的数字为504×N（N为整数）,于是有：1500＜504×N＜8000；解此不等式得：2.98＜N＜15.87,所以N可取的值有：3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15,共计13个.
所以,符合题意的自然数分别为：
504×3＝1512；504×4＝2016；504×5＝2520；504×6＝3024；504×7＝3528；504×8＝4032；504×9＝4536；504×10＝5040；
504×11＝5544；504×12＝6048；504×13＝6552；504×14＝7056；
504×15＝7560.

13个，分别是504的3倍至15倍