已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1,O为坐标原点,若|向量PO|的最大值的取值范围为[√17/2,√17],则实数a的取值范围是?答案是[-3,-1/2]∪[1/2,3]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 03:39:03

已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1,O为坐标原点,若|向量PO|的最大值的取值范围为[√17/2,√17],则实数a的取值范围是?答案是[-3,-1/2]∪[1/2,3]
已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1,O为坐标原点,若|向量PO|的最大值的取值范围为[√17/2,√17],则实数a的取值范围是?
答案是[-3,-1/2]∪[1/2,3]

已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1,O为坐标原点,若|向量PO|的最大值的取值范围为[√17/2,√17],则实数a的取值范围是?答案是[-3,-1/2]∪[1/2,3]
p点的形状是以(1,a)为中心第一个转45度的正方形 正方形的边长为根号2.
当向量PO是根号17的时候,x平方+y平方=17 最大值的取值必然是x最大,y为a,或者y的绝对值最大,x为1.
当y=a的时候,x最大为2,所以|y|=根号13
x=1的时候,|y|=4 ->两者相比,|y|=4比较大,然后考虑到当时的x取1,所以|Y|取的是|a|+1,所以a是[-3.3]
然后考虑po是根号17/2的时候,x平方+y平方=17/4
y=a x=2 |y|=0.5
x=1 |y|=根号13/4->->两者相比,|y|=0.5比较小,然后考虑到这一情况下,y=a,所以,P的移动范围,所以a是[-无穷.-0.5]U[0.5.无穷]
两个结果取交集,就是答案了.