若函数y=lg[1+2^x+a*(4^x)],当x∈(-∞,2]时有意义,求实数a的取值范围我在查到的解答为:f(x)=lg[(1+2^x+a*4^x)/2],即1+2^x+a·4^x>0→a>(-1)/(4^x)-1/(2^x),设1/(2^x)=y,即有a>-y^2-y=-(y+1/2)^2+1/4,又x∈(-∞,2]且在此区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 21:45:33
若函数y=lg[1+2^x+a*(4^x)],当x∈(-∞,2]时有意义,求实数a的取值范围我在查到的解答为:f(x)=lg[(1+2^x+a*4^x)/2],即1+2^x+a·4^x>0→a>(-1)/(4^x)-1/(2^x),设1/(2^x)=y,即有a>-y^2-y=-(y+1/2)^2+1/4,又x∈(-∞,2]且在此区间
若函数y=lg[1+2^x+a*(4^x)],当x∈(-∞,2]时有意义,求实数a的取值范围
我在查到的解答为:
f(x)=lg[(1+2^x+a*4^x)/2],
即1+2^x+a·4^x>0→a>(-1)/(4^x)-1/(2^x),
设1/(2^x)=y,
即有a>-y^2-y=-(y+1/2)^2+1/4,
又x∈(-∞,2]且在此区间内都要f(x)有意义,
所以由a>-y^2-y=-(y+1/2)^2+1/4得a>1/4.
而我们练习册上的答案为a>-5/16
(这个答案好像是将x=2直接带进解析式算出的)
到底哪个对!
还有f(x)=lg[(1+2^x+a*4^x)/2]为什么要除以2?
原解析式明明没有除二
若函数y=lg[1+2^x+a*(4^x)],当x∈(-∞,2]时有意义,求实数a的取值范围我在查到的解答为:f(x)=lg[(1+2^x+a*4^x)/2],即1+2^x+a·4^x>0→a>(-1)/(4^x)-1/(2^x),设1/(2^x)=y,即有a>-y^2-y=-(y+1/2)^2+1/4,又x∈(-∞,2]且在此区间
我觉得这除以 2 纯属无中生有,但事实上这并不影响答案.
练习册上的如果真的是按照你说的,将 x = 2 直接带入的,那必然不对.易知该函数的单调情况与 a 有关,直接带某一个数得到的不是正确结果.
你查到的解答即变量分离法的思路是正确的,只要计算没有错误应该是正确答案.