求直线y=2x+1被椭圆x²/4+y²/2=1所截得的弦长

求直线y=2x+1被椭圆x²/4+y²/2=1所截得的弦长
求直线y=2x+1被椭圆x²/4+y²/2=1所截得的弦长

求直线y=2x+1被椭圆x²/4+y²/2=1所截得的弦长
把y=2x+1代入x²/4+y²/2=1
得9x²+8x-2=0
设两图交点为（x1,2x1+1）和（x2,2x2+1）
则因为点在9x²+8x-2=0有x1+x2=-8/9 x1*x2=-2/9
又因为弦长=（x1-x2）²+（2x1+1-2x2-1）²总的开平方
即5*（x1-x2）²=5*（x1²+x2²-2x1*x2）=5*（（x1+x2）²-4x1*x2）=680/81

联立用弦长公式

解方程，求出两交点，用两点距离公式就行了