求直线l:3x–y–6=0被圆C:x²+y²–2x–4y=0截得的弦AB的长.

求直线l:3x–y–6=0被圆C:x²+y²–2x–4y=0截得的弦AB的长.
求直线l:3x–y–6=0被圆C:x²+y²–2x–4y=0截得的弦AB的长.

求直线l:3x–y–6=0被圆C:x²+y²–2x–4y=0截得的弦AB的长.

圆C：(X-1)²+(Y-2)²=5，
圆心(1,2)，半径√5，
圆心到直线距离：d=|3-2-6|/√10=√10/2，
弦长：2√［5-5/2］=√10。

3x–y–6=0
x²+y²–2x–4y=0
y=3x-6, x²+(3x-6)²-2x-4(3x-6)=0, x²-5x+6=0, (x-2)(x-3)=0
x1=2, y1=0 A(2,0)
x2=3, y2=3. B(3,3)
根据两点式：AB=√[(y2-y1)²+(x2-x1)²]=√[9+1]=√10