过椭圆x²/9+y²/4=1内一点P(1,1)作弦AB 若向量AP=向量PB 求直线AB的方程

过椭圆x²/9+y²/4=1内一点P(1,1)作弦AB 若向量AP=向量PB 求直线AB的方程
过椭圆x²/9+y²/4=1内一点P(1,1)作弦AB 若向量AP=向量PB 求直线AB的方程

过椭圆x²/9+y²/4=1内一点P(1,1)作弦AB 若向量AP=向量PB 求直线AB的方程
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解由向量AP=向量PB
知P是弦AB的中点
由椭圆中点弦公式
KopKab=-b^2/a^2
知Kop=（1-0）/(1-0)=1
故1×Kab=-b^2/a^2=-4/9
故kab=-4/9
故直线AB的方程为
y-1=-4/9（x-1）
即4x+9y-13=0