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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 21:02:14
已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1.若y=f(x)无极值,求a的取值范围已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1.若y=f(x)无极值,求a的取值范围
已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1.若y=f(x)无极值,求a的取值范围解f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,x∈Rf‘(x)=3x^2-6ax+3令f’(x)=0有x^2-2ax+1=0因为无极值所以△=4a^2-4<0解得-1
求导,得f'(x)=3x^2 -6ax +3要使 f(x)无极值,只需f'(x)≥0恒成立,从而 判别式:36a^2 -36≤0解得 -1≤a≤1