对于函数y=ax²+bx+c,若当x=x0时,有y=x0,则称x0是该函数的一个不动点,若二次函数f(x)=x²+7x+3a没有不动点,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 04:42:34

对于函数y=ax²+bx+c,若当x=x0时,有y=x0,则称x0是该函数的一个不动点,若二次函数f(x)=x²+7x+3a没有不动点,则实数a的取值范围
对于函数y=ax²+bx+c,若当x=x0时,有y=x0,则称x0是该函数的一个不动点,
若二次函数f(x)=x²+7x+3a没有不动点,则实数a的取值范围

对于函数y=ax²+bx+c,若当x=x0时,有y=x0,则称x0是该函数的一个不动点,若二次函数f(x)=x²+7x+3a没有不动点,则实数a的取值范围
由不动点的定义可知
不动点的曲线方程为y=x
二次函数f(x)=x²+7x+3a没有不动点,则说明曲线f(x)=x²+7x+3a与曲线y=x无焦点
所以有x=x²+7x+3a无解 即△

即 x²+7x+3a=x没有实根,
x²+6x+3a=0
所以 ⊿=36-12a<0,
解得 a>3