如图,已知△ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=60°,且∠ADB=90°-1/2∠DBC.求证:AB=BD+DC.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 17:05:11
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=60°,且∠ADB=90°-1/2∠DBC.求证:AB=BD+DC.
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=60°,且∠ADB=90°-1/2∠DBC.求证:AB=BD+DC.
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=60°,且∠ADB=90°-1/2∠DBC.求证:AB=BD+DC.
题目有误,在已知条件中,应该是∠ADB=90°-1/2∠BDC,而不是∠DBC
证明:延长BD到E,使DC=DE,连接AE
∠ADE=180°-∠ADB=90°+1/2∠BDC
∠ADC=∠ADB+∠BDC=90°+1/2∠BDC
所以:∠ADE=∠ADC
在△ADC和△ADE中:
AD=AD
∠ADE=∠ADC
DC=DE
所以:△ADC≌△ADE (SAS)
所以:AC=AE
因为:AB=AC
所以:AB=AE
因为∠ABD=60°
所以,△ABE是等边三角形
所以:AB=BE
因为:BE=BD+DE;DE=DC
所以:AB=BD+DC
已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC
如图,已知△ABC中,AB=AC.∠BAC=120°,求AB:BC的值
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=60°,AD=CE,求∠BPD
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD//AB,点O是AB的中点,AB=2OD.求证:AC=BD
已知 如图 在△ABC中,AB=AC,AB=10,∠B=15°,求AB边上的高的长度
如图,已知△ABC中,AB=CD,AC=BD,BE=CE,求证:
如图,已知△ABC中AB=AC,CE=BD,求证:GE=GD
已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2,求证:AB-AC>DB-DC
如图 已知△ABC中 AC⊥BC FG⊥AB CD⊥AB 且∠1=∠2 求证:AC⊥DE
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AD⊥AB,AD=1cm,求证DC,BC,AC的长
如图.在△ABC中,AB=AC,
8,如图,在△ABc中,AB=AC,
已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证:AE:AB+AE:AC=1
如图已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于E,AB+BC=6.求△BCE的周长
已知,如图△ABC中,D是AB上的一点,且CD=BD求证1.AB>AC 2.AB+AC>DB+DC
已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图,已知:在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC