已知如图,△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,AO的延长线交BC于D.求证:AD⊥BC,BD=CD.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 06:22:16
已知如图,△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,AO的延长线交BC于D.求证:AD⊥BC,BD=CD.
已知如图,△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,AO的延长线交BC于D.求证:AD⊥BC,BD=CD.
已知如图,△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,AO的延长线交BC于D.求证:AD⊥BC,BD=CD.
证明:
∵AB=AC,OB=OC,AO=AO
∴△AOB≌△AOC
∴∠BAO=∠CAO
∵AB=AC
∴AD⊥BC,BD=DC(等腰三角形三线合一)