已知关于x的方程（k-1）x^2+2kx+k+3=0,当方程有两个相等的实数根时,求关于y的方程y^2+（a-4k)y+a+1=0的整数根（a为正整数）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 20:57:07

已知关于x的方程（k-1）x^2+2kx+k+3=0,当方程有两个相等的实数根时,求关于y的方程y^2+（a-4k)y+a+1=0的整数根（a为正整数）
已知关于x的方程（k-1）x^2+2kx+k+3=0,当方程有两个相等的实数根时,求关于y的方程y^2+（a-4k)y+a+1=0的整数根（a为正整数）

已知关于x的方程（k-1）x^2+2kx+k+3=0,当方程有两个相等的实数根时,求关于y的方程y^2+（a-4k)y+a+1=0的整数根（a为正整数）
关于x的方程 (k-1)x² + 2kx + k+3 = 0 有两个相等的实数根
Δ=(2k)² - 4(k-1)(k+3) = 0
解得 k= 3/2
代入关于y的方程 y² + (a-4k)y + a+1 = 0
得 y² + (a-6)y + a+1 = 0
Δ= (a-6)² - 4(a+1) = a² - 16a + 32 = (a-8)² - 32 ≥ 0
(a-8)² ≥ 32 a-8 ≤ - 4√2 或 a-8 ≥ 4√2
a ≤ 8 - 4√2 (等于2.34…) 或 a ≥ 8+4√2（等于13.65…）
又a为正整数
∴ 0

方程（k-1）x^2+2kx+k+3=0有两个相等的实根，那么（2k）^2-4(k-1)(k+3)=0，解得k=3/2，把k=3/2代入y^2+（a-4k)y+a+1=0，即就是y^2+（a-6)y+a+1=0，又因为方程y^2+（a-4k)y+a+1=0有整数根，那么（a-6）^2-4（a+1）大于等于0，然后求出a的范围值，进一步确定a=2，解得y=1或3

y1=-5;y2=-3。

已知,关于x的方程kx²-（3k-1）x+2（k-1）=0 已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.（1）若原方程有实数 已知x=2是方程4x+5k=2的解,求关于x的方程2-k（2k-1）= - kx解 已知关于x的方程kx∧（2+k）-1=0是一元一次方程,k∧2013的值 已知关于X的方程2（kx-1）=（k+2)x+1的解是正整数且k为整数求关于x的方程k(x-1)-4=(k+1)(3x-4)的解 已知关于x的方程(2k+1)x2-4kx+(k-1)=0求k 已知K不等于1,解关于x的方程:Kx十m=(2K一1)x十4 已知：关于x的方程kx的平方减（3k-1）x+2（k-1）=0.求证：无论k为何实数,方程总有实已知：关于x的方程kx的平方减（3k-1）x+2（k-1）=0.求证：无论k为何实数,方程总有实数根.（2）若此方程有两 已知关于x的方程kx-2（k+1）x+k-1＝0有两个不相等的实数根.求k的取值范围 已知关于x的一元二次方程kx²+（2k-1）x+k-1=0只有整数根,试求整数k和方程的根. 已知关于X的方程（2k-1）+6kx-2k+7=0是一元一次方程,则k= ,x= . 已知关于x的方程2（k+1）x²-4kx+3k-2=0的两根之比为1,解此方程. 已知关于X的方程KX+M=（2K-1）X+4,当K,M为何值时（1）方程有唯 解关于X的方程：KX+M=（2K-1）·X+4 （ 解关于x的方程 kx的平方-(2k-1)x+K=0 解关于x的方程,kx+m=(2k-1)x+4(k不等于1) 关于x的方程2k-x=kx+1无解,则k为? 解关于x的方程：kx+m=(2k-i)x+4(k不等于1).