直角三角形ABC,角C=90,AC=BC,AD为角BAC的平分线,AE=BC,DE垂直于AB垂足为E,求证三角形DBE的周长等于AB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:55:58

直角三角形ABC,角C=90,AC=BC,AD为角BAC的平分线,AE=BC,DE垂直于AB垂足为E,求证三角形DBE的周长等于AB
直角三角形ABC,角C=90,AC=BC,AD为角BAC的平分线,AE=BC,DE垂直于AB垂足为E,求证三角形DBE的周长等于AB

直角三角形ABC,角C=90,AC=BC,AD为角BAC的平分线,AE=BC,DE垂直于AB垂足为E,求证三角形DBE的周长等于AB
证明:∵∠BAD=∠CAD.
∴DE=CD.(角平分线的性质)
故BD+DE+EB=BD+CD+EB=BC+EB;
又AE=BC.(已知)
所以,BD+DE+EB=AE+EB=AB.

给个图 帮你答

证明：
∵AD平分∠BAC，∠C＝90,DE⊥AB
∴CD＝ED，AE＝AC （角平分线性质）
∴L△DBE＝BD+DE+BE＝BD+CD+BE＝BC+BE
∵AC＝BC
∴L△DBE＝AC+BE＝AE+BE＝AB

因为∠C=90度
所以DC⊥AC
又因为AD为∠BAC的平分线，且DE⊥AB,
所以DE=CD，AE=AC
因为AC=BC
所以AE=BC=BD+CD=BD+DE
所以BD+CE+BE=AE+BE=AB

在直角三角形abc中,角C=90,分别以AC,BC 在直角三角形ABC中,角C=90°AC+BC=14,AB=10,求直角三角形的面积. 在直角三角形ABC中,角C=90度,AC大于BC且,AB=13,AC+BC=17,求AC所对的正切是多少 在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=3,正方形DEFG内接直角三角形ABC,求正方形边长 在直角三角形abc中,角c=90°,ac=b,bc=a.求直角三角形abc内接矩形最大面积 直角三角形ABC BC=24 AC=9 ∠C=90° AB=? 在直角三角形abc中,角c=90度,bc：ac=3：4,ab=10,求ac、bc的长度. Rt三角形ABC中,角C=90°BC=根号2,AC=根号6,解这个直角三角形, 在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=5,BC=12,求AB长? 直角三角形abc中 角c 90度,cd垂直ab于d,ac=12,bc=16,求ad 如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC+BC>AB的依据是什么 直角三角形ABC中,角A=90度,试说明AB+AC大于BC直角三角形ABC中,角A=90度,试说明,AB+AC大于BC 在直角三角形中角c=90度 AC+BC=15 AB=11 则直角三角形ABC的面积为 直角三角形,已知两边长度,求第三边长.已知直角三角形ABC.AC=62,BC=172,角C=90°求AB长多少. 在直角三角形,角C=90度,AC=6,BC=8,求直角三角形ABC的外接圆的半径和面积 直角三角形ABC，角C=90°，AB为底作等腰直角三角形ABD，连接CD,BC=3，CD=2，AC=? C、D在AB同侧，我家插入不了图片，对不起了。AC＞BC 在直角三角形abc ,∠c=90°ab=5,ac+bc=6 求△abc的面积 已知直角三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角BAC的平分线,试说明AC+CD=AB