2+2的二次方+2的三次方+.+2的20次方=?顺便问问:1101用2进制怎么表示?)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 10:36:04
2+2的二次方+2的三次方+.+2的20次方=?顺便问问:1101用2进制怎么表示?)
2+2的二次方+2的三次方+.+2的20次方=?
顺便问问:1101用2进制怎么表示?)
2+2的二次方+2的三次方+.+2的20次方=?顺便问问:1101用2进制怎么表示?)
设S=2+2的二次方+2的三次方+……+2的20次方 ①
两边同时乘以2
2S=2的二次方+2的三次方++2的四次方……+2的21次方 ②
②-①,得
2S-S=2的二次方+2的三次方++2的四次方……+2的21次方-2-2的二次方-2的三次方-……-2的20次方
∴S=2的21次方-2
1101÷2=550……1
550÷2=275……0
275÷2=137……1
137÷2=68……1
68÷2=34……0
34÷2=17……0
17÷2=8……1
8÷2=4……0
4÷2=2……0
2÷2=1……0
1÷2=0……1
把余数从下到上连起来是10001001101
所以,1101二进制表示为:10001001101
设原式=x,则2x-x=2=21次方-2即原式=2097150
1101=1024+64+8+4+1 二进制表示为:10001001101
S=2+2的二次方+2的三次方+....+2的20次方
2S=2^2+2^3+2^4+....+2^21
2S-S=2^21-2
即原式S=2^21-2
是等比数列
公式为:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
所以:Sn=2*(1-2^20)(1-2)=2097150
10001001101
1,表示为2^0所以为第一位
2^10=1024,那么用二进制表示是:10000000000
剩下为76,分为:2^6=64,为:第7位
,2^3=8 为第四位
,2^2=4 为第三位