关于X的方程2x²+（m²-9）x+m+1=0 当m=多少时,两个根互为倒数 当M=多少时两根互为相反数具体的答案说一下哈

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:21:24

关于X的方程2x²+（m²-9）x+m+1=0 当m=多少时,两个根互为倒数 当M=多少时两根互为相反数具体的答案说一下哈
关于X的方程2x²+（m²-9）x+m+1=0 当m=多少时,两个根互为倒数 当M=多少时两根互为相反数
具体的答案说一下哈

关于X的方程2x²+（m²-9）x+m+1=0 当m=多少时,两个根互为倒数 当M=多少时两根互为相反数具体的答案说一下哈
设r,s为方程得两个根
根据一元二次方程根的性质得
r+s=-(m²-9)/2
rs=(m+1)/2
两个根互为倒数,即rs=1
所以(m+1)/2=1 m=1
两根互为相反数,即r+s=0 即-(m²-9)/2=0
m=3或m=-3
当m=3时
2x²+4=0
无解,所以m=3舍去
所以m=-3
因此,当m=1时,两个根互为倒数 当m=-3时,两根互为相反数

两个根互为倒数
两根之积=1
(m+1)/2=1
m=1
两根互为相反数
两根之和=0
-(m^2-9)/2=0
m=±3

根据韦达定理
两根互为倒数，x1x2=1
x1x2=c/a=(m+1)/2=1
m+1=2
m=1
两根互为相反数，x1+x2=0
x1+x2=-b/a=-(m²-9)/2=0
m²=9
m=3或m=-3
m=3时，2x²+4=0
无实根
所以m=-3
楼上的没考虑△吧

分析：
两根互为倒数，则两根的乘积为1
根据韦达定理，x1乘以x2=a分之c=m+1/2
所以m+1/2=1 所以m=1

利用求根公式就可以

已知关于X的方程（m²-1）X²-3（3m-1)x+18=0,有两个正整数根（m是整数）△ABC的三边abc满足m&su 用公式法解关于x的方程x²-m(3x-2m+n)-n²=0 已知关于x的方程x/x-3减2=m²无解,则m等于x/x-3减2=m²/m+3 解关于x的方程:(m-1)x²+2mx+m+3=0, 设m∈R,解关于x的方程m²x²+2mx-3＜0 解关于x的方程x²-2mx-3m²=0(m＞0） 关于方程x,y的方程C:x²+y²-2x-4y+m=0,若m=4,判断方程表示的曲线 “(m-2)x²-(m+3)x-2m-1=0,用公式法解关于x的方程 解关于x的方程x²+(2m-1)x+m(m-1)=0 用公式法~ 求证:关于X的方程MX²-(M+2)X=-1必有实数根 关于x的方程x²-mx+2=0,x²-（m+1）x+m=0有一相同实数根,则m=? 用配方法解关于x的方程:x²+2mx-3m² =0 若关于x的方程（m+2）x²+4x+2=0没有实数根 则m 试证明关于x的方程（m²-8m+17)x²+2mx+1=0,不论m取何值,该方程都是一元二次方程 求证：关于x的方程（m²-8m+17）x²+2mx+1=0,不论m取何值该方程都是一元二次方程 关于x的方程x sup2 若代数式(2mx²-x²+3x+1)-(5x²-4y²+3x) 的值与x无关求2m&su快速给出解法给100分 关于X的方程m²x²+（2m+1）x+1=0有实数根,求m的取值范围