f(x)=log1/2(x^2+2x+3)求该函数的值域

f(x)=log1/2(x^2+2x+3)求该函数的值域
f(x)=log1/2(x^2+2x+3)求该函数的值域

f(x)=log1/2(x^2+2x+3)求该函数的值域
令u=x^2+2x+3=(x+1)^2+2,说明u是个增函数 而log1/2u是个减函数（同增异减,这里以1/2为底的函数是减的,而u是增的,复合后就是减的了） 所以f(x)在u∈[2,+∞）是个减函数,f(x)在u=2处取得最大值为-1 ∴f(x)的值域为(-∞,-1] ∴