对任意实数k,（k+1)x^2-3(k+m)x+4kn=0,总有一个根为1,求m、n的值,并解出此方程

对任意实数k,（k+1)x^2-3(k+m)x+4kn=0,总有一个根为1,求m、n的值,并解出此方程
对任意实数k,（k+1)x^2-3(k+m)x+4kn=0,总有一个根为1,求m、n的值,并解出此方程

对任意实数k,（k+1)x^2-3(k+m)x+4kn=0,总有一个根为1,求m、n的值,并解出此方程
将x=1代入原方程,得含k的方程：
(1-3+4n)k+1-3m=0
当上述方程对任意k成立时,当且仅当：
1-3+4n=0
1-3m=0
解得：m=1/3,n=1/2
代入原x的方程,得
(k+1)x^2-(3k+1)x+2k=0
k+1=0时此方程为一次方程,只有一个根 x=1
k+1≠0时配方得：
(-x-1)((k+1)x+2k)=0
解得 x1=1,x2=2k/(k+1)