三道因式分解题2a²b²-a的四次方-b的四次方+b²axy²-ax³-ax²y+ay³x的n+2次方-x的n-2次方

三道因式分解题2a²b²-a的四次方-b的四次方+b²axy²-ax³-ax²y+ay³x的n+2次方-x的n-2次方
三道因式分解题
2a²b²-a的四次方-b的四次方+b²
axy²-ax³-ax²y+ay³
x的n+2次方-x的n-2次方

三道因式分解题2a²b²-a的四次方-b的四次方+b²axy²-ax³-ax²y+ay³x的n+2次方-x的n-2次方
2a²b²-a的四次方-b的四次方+b²
=-(a⁴-2a²b²+b⁴)+b²
=b²-(a²-b²)²
=(b+a²-b²)(b-a²+b²)
axy²-ax³-ax²y+ay³
=ax(y²-x²)+ay(y²-x²)
=(y²-x²)(ax+ay)
=a(x+y)(y+x)(y-x)
=a(x+y)²(y-x)
x的n+2次方-x的n-2次方
=x的n-2次方(x⁴-1)
=x的n-2次方(x²+1)(x²-1)
=x的n-2次方(x²+1)(x-1)(x+1）
=(x-1)(x+1)(x²+1)x的n-2次方

2a²b²-a的四次方-b的四次方+b²
=b²-(a^4-2a²b²+b^4)
=b²-(a²-b²)²
=(b+a²-b²)(b-a²+b²)
axy²-ax³-ax²y+ay³

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2a²b²-a的四次方-b的四次方+b²
=b²-(a^4-2a²b²+b^4)
=b²-(a²-b²)²
=(b+a²-b²)(b-a²+b²)
axy²-ax³-ax²y+ay³
=a(y³+xy²-x²y-x³)
=a[y²(y+x)-x²(y+x)]
=a(y+x)(y²-x²)
=a(y+x)²(y-x)
x的n+2次方-x的n-2次方
=x^(n-2)(x^4-1)
=x^(n-2)(x²+1)(x²-1)
=x^(n-2)(x²+1)(x+1)(x-1)

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