已知二次函数f(x)=-3x^2+2bx+c的图像经过原点,其对称轴方程为x=2.求:当x∈[2,3]时,求函数g(x)=f(x)-6(m+2)-9的最大值h(m)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:36:48

已知二次函数f(x)=-3x^2+2bx+c的图像经过原点,其对称轴方程为x=2.求:当x∈[2,3]时,求函数g(x)=f(x)-6(m+2)-9的最大值h(m)
已知二次函数f(x)=-3x^2+2bx+c的图像经过原点,其对称轴方程为x=2.
求:当x∈[2,3]时,求函数g(x)=f(x)-6(m+2)-9的最大值h(m)

已知二次函数f(x)=-3x^2+2bx+c的图像经过原点,其对称轴方程为x=2.求:当x∈[2,3]时,求函数g(x)=f(x)-6(m+2)-9的最大值h(m)
因为f(0)=0,所以c=0
因为对称轴为x=2,所以x=b/3=2,b=6
所以f(x)=-3x^2+12x
所以g(x)=-3x^2+12x-6m-21=-3(x-2)^2-6m-9
当x=2时,g(x)具有最高点,为g(2)=-6m-9

过原点,所以c=0
对称轴x=2,所以b=6
g(x)=-3x^2+12x-6(m+2)-9
当x=2时,g(x)取得最大值
所以h(m)=-9-6m