已知锐角三角形ABC中的内角A,B,A的对边分别为a,b,c,定义向量m=(sinB,-根号3),n=(cos2B,4cos^2(B/2-2))且m//n,问:若b=1,求三角形ABC的面积最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 06:10:08
已知锐角三角形ABC中的内角A,B,A的对边分别为a,b,c,定义向量m=(sinB,-根号3),n=(cos2B,4cos^2(B/2-2))且m//n,问:若b=1,求三角形ABC的面积最大值
已知锐角三角形ABC中的内角A,B,A的对边分别为a,b,c,定义向量m=(sinB,-根号3),n=(cos2B,4cos^2(B/2-2))
且m//n,问:若b=1,求三角形ABC的面积最大值
已知锐角三角形ABC中的内角A,B,A的对边分别为a,b,c,定义向量m=(sinB,-根号3),n=(cos2B,4cos^2(B/2-2))且m//n,问:若b=1,求三角形ABC的面积最大值
m=(sinB,-√3),
n=(cos2B,4cos^2(B/2)-2)=(cos2B,2cosB),
由m∥n得sinB/cos2B=-√3/(2cosB),
∴tan2B=-√3,2B=2π/3,或5π/3,
B=π/3或5π/6.
b=1,
由正弦定理,a=sinA/sinB,c=sinC/sinB,
∴S△ABC=(1/2)acsinB=sinAsinC/(2sinB)=[cos(A-C)-cos(A+C)]/(4sinB),
B=π/3时,S<=(1+1/2)/(2√3)=√3/4,
当A=C=π/3时取等号,
∴它的最大值=√3/4;
B=5π/6时S<=[1-(√3/2)]/2=(2-√3)/4,
当A=C=π/12时取等号,
∴它的最大值=(2-√3)/4.
锐角三角形ABC中的内角A
已知锐角三角形ABC中的内角A,B,C 的对边为a,b,c,定义向量m=
一道关于三角形的初中数学题已知锐角三角形ABC的三个内角ABC满足:A>B>C,用a表示A-B、B-C、90-A中的最小者,则a的最大值为请问为什么
已知A,B,C为锐角三角形ABC的三个内角,求证:sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC>2π
已知锐角三角形abc的内角abc对的边为abc,23cos^2A+cos2A=0,a=7c=6,b=?
已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,满足A>B>C,用a表示.已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,满足A>B>C,用a表示A-B,B-C,以及90·-A的最小者,则a的最大值是( )90·-A的意思是90度减A
已知a是三角形ABC的一个内角,且sina+cosa=2/3,则三角形ABC是( )A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D形状不确定
判断该命题真假:若A B 是锐角三角形ABC的内角 则SINA>COSB .
设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA
一道有关锐角三角函数的简单证明题已知锐角三角形ABC的内角所对的三条边分别为a,b,c,求证:b/sinB=c/sinC
已知A B C分别为三角形ABC的三个内角,那么sinA大于cosB是三角形abc为锐角三角形的(什么条件)已知A B C分别为三角形ABC的三个内角,那么sinA大于cosB是三角形abc为锐角三角形的( )A充分不必要
已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,满足A>B>C,用a表示A-B,B-C,以及90°-A的最小者,求a的最大值
已知奇函数f(x)在(—1,0)上为单调递增减函数,又A,B为锐角三角形ABC的两个内角,则:
已知ABC是锐角三角形ABC的三个内角,A,B,C的对边分别为a,b,c已知A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos(A-C)-cos(A+C)=3/2,且b的2次方=ac,求角B的值,若B=根号3,求三角形ABC的周长
已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,tanA(b^2+c^2-a^2)=根号3bc若a=2,求三角形ABC面积S的最大
已知锐角三角形ABC三个内角A,B C的对边依次是a b c,b=3,c=2根号2,cosC=sin(B-A)求角A的大小及a的大小
已知三角形ABC是锐角三角形,三个内角为A B C已知向量p=(2-2sinA,cosA+sinA) q=(1+sinA.cosA-sinA)若p垂直q 求内角A的大小
已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A