在圆O中,AB为直径,弦CD交AB于E,且CE=OE,试猜想弧BD与弧AC之间的关系,并证明你的结论

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连接OC和OD
∠BOD=∠DEO+∠D
∠DEO=∠C+∠COE
OC=OD
∠D=∠C
CE=OE
∠C=∠COE
∠BOD=∠C+∠COE+∠D=3∠COE
弧BD=3弧AC