sinx的x无穷大有意义吗?函数 Sin(π/x)的极限?有一个函数式 Sin(π/x),书上讲它是没有极限的.为什么?怎么证明啊?另外,sinx中的x如果取无穷大,sinx是什么值?ps,大学党,刚刚接触微积分不好意思， Sin(

sinx的x无穷大有意义吗?函数 Sin(π/x)的极限?有一个函数式 Sin(π/x),书上讲它是没有极限的.为什么?怎么证明啊?另外,sinx中的x如果取无穷大,sinx是什么值?ps,大学党,刚刚接触微积分不好意思， Sin(
sinx的x无穷大有意义吗?函数 Sin(π/x)的极限?
有一个函数式 Sin(π/x),书上讲它是没有极限的.为什么?怎么证明啊?
另外,sinx中的x如果取无穷大,sinx是什么值?
ps,大学党,刚刚接触微积分
不好意思， Sin(π/x)是当x->0的时候没有极限，为什么？

sinx的x无穷大有意义吗?函数 Sin(π/x)的极限?有一个函数式 Sin(π/x),书上讲它是没有极限的.为什么?怎么证明啊?另外,sinx中的x如果取无穷大,sinx是什么值?ps,大学党,刚刚接触微积分不好意思， Sin(
因为令x1=1/k,x2=1/(k+1/2),当k充分大,x1,x2极限是0,而|sin（π/x1）-sin（π/x2）|=1>ε,所以根据柯西收敛准则,当x趋于0极限不存在.另外sinx就是sinx,x趋于无穷大它还是sinx,极限只是几个变化过程,当sinx趋于无穷,sinx一直在变,所以极限也是不存在的.我证明的就是x趋于0时的证明.

①如果X无穷大 那么π/x趋近与零 Sin(π/x)趋近与0；
②如果X无穷大，那么 X可以认为 X=2πN+y sinX还是取值在[-1,1],Sin是一个周期函数
③ 如果X趋近于0，那么π/x就趋近于无穷大，sin(π/x)根据②可得没有极限。

当X正无穷大时，sinx无极限，但Sin(π/x)有极限=0

当X正无穷大时sinx无极限xbfb但Sin（π＆＃47；x）有极限＝0