如图,AD是△ABC的中线,DE是△DEC的中线,FG是△EFC的中线.1.△ABD与△ADC的面积有何关系?请说明理由?写∵……（理由）,∴……（理由）.2.若△GFC的面积S△GFC=1cm²2,则△ABC的面积S△ABC=_________.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 21:29:06

如图,AD是△ABC的中线,DE是△DEC的中线,FG是△EFC的中线.1.△ABD与△ADC的面积有何关系?请说明理由?写∵……（理由）,∴……（理由）.2.若△GFC的面积S△GFC=1cm²2,则△ABC的面积S△ABC=_________.
如图,AD是△ABC的中线,DE是△DEC的中线,FG是△EFC的中线.
1.△ABD与△ADC的面积有何关系?请说明理由?写∵……（理由）,∴……（理由）.
2.若△GFC的面积S△GFC=1cm²2,则△ABC的面积S△ABC=_________.

如图,AD是△ABC的中线,DE是△DEC的中线,FG是△EFC的中线.1.△ABD与△ADC的面积有何关系?请说明理由?写∵……（理由）,∴……（理由）.2.若△GFC的面积S△GFC=1cm²2,则△ABC的面积S△ABC=_________.
（1）△ABD与△ADC的面积相等
证明：
∵ AD是三角形ABC的中线
∴ BD=CD
又∵△ABD与△ADC同高
∴S△ABD=S△ADC（等底同高）
（2）S△ABC=16

∵E、D、F、G分别是AC、BC、DC、EC的中点
∴DE、EF、FG分别是△ABC、△ADC、△DEC的中位线
∴DE平行于AB FG平行于DE
∴FG平行于AB
∴∠B=∠CFG
又∵∠C=∠C
∴△GFC∽△ABC
又∵F是DC中点 D是BC中点
∴FC：BC=1：4
∴△GFC：△ABC=1：16
∴S△ABC=1*16=16

如图 AD是△ABC的中线,在射线AD上分别截取DE、DF.使DE=DF,连接CE、BF……如图 AD是△ABC的中线,在射线AD上分别截取DE、DF.使DE=DF,连接CE、BF,试找出图中一对全等三角形,并说明理由如图 AD是△ABC的中线,DE是△ACD的中线,则△ABD与△CDE的面积有什么关系?请说明理由如图,△ABC中,DE是中位线,AF是中线.求证DE互相平分如图,DE是△ABC的中位线,AF是BC边上的中线,试说明：AF、DE互相平分已知如图,AD是△ABC的中线,在AD及其延长线上截取DE=DF连接CE、SF,试BF与CE的位置关系如图,已知AD是△ABC的中线,在AD及其延长线上截取DE=DF,连接CE,BF,求证BF平行CE 如图,已知AD是△ABC的中线,在AD及其延长线上截取DE=DF,连接CE,BF.求证：BF∥CE. 如图：DE是△ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证：DE与AF互相平分如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE平行BC.请说明理由. 已知:如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由已知：如图在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE//BC,请说明理由如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由如图,在△ABC中,AB>AC,AD是中线,AE是高,求证：AB的平方-AC的平方=2BC·DE. 如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AB,AC上,且DE⊥DF,求证：BE+CF＞EF. 如图,AD是△ABC的中线,E、F分别在AB、AC上,且DE⊥DF,求证：BE+CF＞EF. 如图,△ABC中,AB=10,∠B=2∠C,AD是高线,AE是中线,则线段DE的长为5．如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE‖BC,过点D作DE‖AB,DE与AC,AE分别交于如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC（1）求证：AD=EC；（2）如图,AD是三角形ABC的中线,DE垂直于Ac,DF垂直于AB图中第三题