设二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,f(x)的最大值是8,求二次函数f(x)d的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 09:51:10
设二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,f(x)的最大值是8,求二次函数f(x)d的解析式
设二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,f(x)的最大值是8,求二次函数f(x)d的解析式
设二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,f(x)的最大值是8,求二次函数f(x)d的解析式
f(x)=ax²+bx+c
c-(b^2)/4a=8
4a+2b+c=-1
a-b+c=-1
解出a,b,c
根据题意,存在a<0且:
4a+2b+c=-1
a-b+c=-1
(4ac-b²)/4a=8
解之:a=-4或a=0(舍去)
b=4 或b=0(舍去)
c=7或c=-1 (舍去)
所以二次函数f(x)的解析式为f(x)=-4x²+4x+7=0