已知集合A={x|||-3≤x≤7},B={x|2m-1≤x≤2m+1},若A∪B=A,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 03:21:18

已知集合A={x|||-3≤x≤7},B={x|2m-1≤x≤2m+1},若A∪B=A,求实数m的取值范围.
已知集合A={x|||-3≤x≤7},B={x|2m-1≤x≤2m+1},若A∪B=A,求实数m的取值范围.

已知集合A={x|||-3≤x≤7},B={x|2m-1≤x≤2m+1},若A∪B=A,求实数m的取值范围.
因为A∪B=A,所以B包含于A
因此通俗点讲,B的范围应该在A覆盖以内
即-3≤2M-1,M≥-1且2M+1≤7,M≤3
因此-1≤M≤3

因为 A∪B=A
A={x|-3≤x≤7},
B={x|2m-1≤x≤2m+1},
所以-3≤2m-1 ,2m+1≤7
推出 -1≤m≤3