已知等腰三角形ABC,角ACB等于90,AC=BC,D为BC边上的一动点,BC等于nDC,CE垂直AD于点E,延长BE交AC于F.1.若n等于3,求CE比DE;AE比DE2.若n等于2,求证:AF等于2FC3.当n为多少时,F为AC的中点.这是一小朋友问我的,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:59:00

已知等腰三角形ABC,角ACB等于90,AC=BC,D为BC边上的一动点,BC等于nDC,CE垂直AD于点E,延长BE交AC于F.1.若n等于3,求CE比DE;AE比DE2.若n等于2,求证:AF等于2FC3.当n为多少时,F为AC的中点.这是一小朋友问我的,
已知等腰三角形ABC,角ACB等于90,AC=BC,D为BC边上的一动点,BC等于nDC,CE垂直AD于点E,延长BE交AC于F.
1.若n等于3,求CE比DE;AE比DE
2.若n等于2,求证:AF等于2FC
3.当n为多少时,F为AC的中点.这是一小朋友问我的,

已知等腰三角形ABC,角ACB等于90,AC=BC,D为BC边上的一动点,BC等于nDC,CE垂直AD于点E,延长BE交AC于F.1.若n等于3,求CE比DE;AE比DE2.若n等于2,求证:AF等于2FC3.当n为多少时,F为AC的中点.这是一小朋友问我的,

(1)由题意得,△CED∽ACD.
∴CE:DE=AC:CD.
∵AC=BC,
∴AC:CD=n=3.
∴CE:DE=3.
同理可得:AE:DE=9.
(2)当n=2时,D为BC的中点,取BF的中点G,连接DG,
则DG= 12FC,DG∥FC.
∵CE⊥AD,∠ACB=90°,
∴∠ECD+∠EDG=CAD+ADC=90°.
∴∠ECD=∠CAD.
∵tan∠ECD= ED/EC,tan∠CAD= DC/AC= EC/EA,
∴ ED/EC= EC/EA= DC/AC.
∵AC=BC,BC=2DC,
∴ ED/EC= EC/EA= DC/AC= 1/2.
∴ ED/AE= 1/4.
∵DE∥FA,
∴△GDE∽△FAE.
∴ DG/FA= DE/AE.
∴DG= 1/4AF.
∵DG= 1/2FC,
∴AF=2FC.
(3)∵AF=FC时,GE:EF=1:2,
∴DE:AE=1:2,CE2=DE•AE.
∴CE:DE=n=(1+根号 5):2.
∴当n= (1+根号5)/2,F为AC的中点.

楼主怎么不帮人解答啊! 我帮你解答吧 n=3市,CE:DE=3 相似三角形原理 AE:DE=9

(1)角ACD=角CED=90度,角CDE=角ADC,得到三角形ACD与三角形DEC相似,
AC:CE=CD:DE,又AC=BC,推出CE:DE=AC:CD=BC:CD=3:1
同理得:AE:CE=3:1,又CE=3DE,推出AE:DE=9:1

已知等腰三角形ABC,角ACB等于90,AC=BC,D为BC边上的一动点,BC等于nDC,CE垂直AD当n为多少时,F为AC的中点 已知三角形abc中,ac等于bc,角acb等于90 不需要后面写括号 如图,在等腰三角形abc中 ,角acb等于90度ac等于bc,cd是三角形abc,ab边上的中线,如图,在等腰三角形abc中 ,角acb等于90度ac等于bc,cd是三角形abc,ab边上的中线,点e,f分别在ab,cd的延长线上且ae等于cf,连接e 如图在三角形abc中,角acb等于90度,点d在ab上.dc等于db,求证三角形adc是等腰三角形 已知:三角形ABC中,角ACB等于90°,CD垂直AB,求证:CA+CB 三角形abc中ab边上的中线CD将三角形abc分成两个等腰三角形则角acb等于多少度 等腰三角形abc,角abc等于角acb等于80度.在ab上取一点d使ad等于bc,证明角bdc等于30 如图已知三角形abc中,角acb等于90度,sa垂直于面abc,ad垂直sc 如图 在三角形ABC中 角ACB等于90度 D为AB上一点 且角A等于角一 则角CDB是等腰三角形如图 在三角形ABC中 角ACB等于90度 D为AB上一点 且角A等于角一 则角CDB是等腰三角形吗 说明理由 如图,已知直角△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,角平分线AF交CD于E,那么△CEF是不是等腰三角形? 已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,角平分线AF交CD于点E,那么三角形CEF是不是等腰三角形理由是什么? 已知△ABC中,∠ACB=90°,CD CE 分别是中线和角平分线,当∠A= ( )时 ,△CDE是等腰三角形 已知△ABC中,∠ACB=90°,CD CE 分别是中线和角平分线,当∠A= ( )时 ,△CDE是等腰三角形 已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,以三角形ACB的各边为边在三角形ABC外作三个等边三角形,则三个等边...已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,以三角形ACB的各边为边在三角形ABC外作三个等边三角形, 如图,在三角形ABC中,角ABC等于角ACB等于72度,BD、CE分别是角ABC和角ACB的平分线,它们的交点为F,则图中等腰三角形有几个 已知:在等腰三角形ABC中,角ABC等于90度,D为AC中点,DE垂直DF,若AE等于4,FC等于3,求EF长 已知:在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D,且CD的平方等于AD乘BD.求证:三角形ABC是直角三角形 已知BE是等腰三角形ABC的角平分线,角ACB=90度,延长BC到点D,使CD=CE,连结AD与BE的延长线交于点F,...已知BE是等腰三角形ABC的角平分线,角ACB=90度,延长BC到点D,使CD=CE,连结AD与BE的延长线交于点F,