设数列{an}的前n项和Sn=[（n+1）/2]×（bn）,其中{bn}是首项为1,公差为2的等差数列求数列{an}的通项公式.以下是我的解法,bn=1+2(n-1)=2n-1;a1=S1；Sn=[（n+1)(2n-1)]/2=[(1+an)n]/2;所以2n^2+n+1=n+an*n;an=2n-(1/n)我认

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 02:54:04

设数列{an}的前n项和Sn=[（n+1）/2]×（bn）,其中{bn}是首项为1,公差为2的等差数列求数列{an}的通项公式.以下是我的解法,bn=1+2(n-1)=2n-1;a1=S1；Sn=[（n+1)(2n-1)]/2=[(1+an)n]/2;所以2n^2+n+1=n+an*n;an=2n-(1/n)我认
设数列{an}的前n项和Sn=[（n+1）/2]×（bn）,其中{bn}是首项为1,公差为2的等差数列
求数列{an}的通项公式.以下是我的解法,
bn=1+2(n-1)=2n-1;a1=S1；Sn=[（n+1)(2n-1)]/2=[(1+an)n]/2;所以2n^2+n+1=n+an*n;an=2n-(1/n)我认为是错的可是又不知道错在哪里.如果用an=Sn-Sn-1结果就不同了

设数列{an}的前n项和Sn=[（n+1）/2]×（bn）,其中{bn}是首项为1,公差为2的等差数列求数列{an}的通项公式.以下是我的解法,bn=1+2(n-1)=2n-1;a1=S1；Sn=[（n+1)(2n-1)]/2=[(1+an)n]/2;所以2n^2+n+1=n+an*n;an=2n-(1/n)我认
相对于这道题,你的解法,Sn=[（n+1)(2n-1)]/2=[(1+an)n]/2,这个步骤是错的.
在这个[(1+an)n]/2式子中,n还可以等于1,但是你已经事先把a1=1代入式子,也就是说,[(1+an)n]/2这个式子的n与[（n+1)(2n-1)]/2的n是不同步的,即左右两个式子的n是不同的.例如当n= 1时,Sn=[（n+1)(2n-1)]/2=1,但是此时a1=1,an必不等于1,所以[(1+an)n]/2不等于1,也就是说Sn=[（n+1)(2n-1)]/2=[(1+an)n]/2不成立.
正确的方法应该是先排除n=1的情况,然后再用这个式子.或者更明了一点直接用an=Sn-Sn-1.我建议你用后一种,不容易出错,也不易产生n出现不同步的情况.
在以后数列的学习中,还会有很多这样的例子,一定要注意不同的数列的n之间是不是保持有同步性.

数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1，前n项和为sn，sn+1=2n 设数列an的前n项和Sn.且Sn=2an-2,n属于正整数,(1)求数列an的通项公式,(2)设cn=n/an,求数列的前n项和Tn设数列an的前n项和Sn.且Sn=2an-2,n属于正整数,(1)求数列an的通项公式,(2)设cn=n/an,求数列的前n项和Tn 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2n=(b-1)Sn 设数列｛an｝的前N项和为Sn,已知1/Sn+1/S2+1/S3+.+1/Sn=n/(n+1),求Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6= 设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,（n大于等于2）,则Sn= 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1,（n为下标,n+1为上标）,求通项公式? 设数列{an}的前n项和为Sn=2n²+2n+1 则求通项公式为设数列{an}的前n项和为Sn=n平方-4n+1,求通项公式设数列{an}的前n项和Sn=-3n^2+6n+1,求通项公式