已知a、b、c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则一次函数y=kx+(1+k)的图像一定经过( )A:第一、二、三象限 B:第二、四象限C:第一象限 D:第二象限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:41:16
已知a、b、c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则一次函数y=kx+(1+k)的图像一定经过( )A:第一、二、三象限 B:第二、四象限C:第一象限 D:第二象限
已知a、b、c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则一次函数y=kx+(1+k)的图像一定经过( )
A:第一、二、三象限 B:第二、四象限
C:第一象限 D:第二象限
已知a、b、c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则一次函数y=kx+(1+k)的图像一定经过( )A:第一、二、三象限 B:第二、四象限C:第一象限 D:第二象限
因为(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k
所以b+c=ak (1)
a+b=ck (2)
a+c=bk (3)
以上三式相加得:
2(a+b+c)=(a+b+c)k
当a+b+c≠0解得:k=2
这时:k>0 k+1>0
一次函数y=kx+(1+k)的图像从左到右上升且相交与y轴正半轴
所以一定经过一、二、三象限
当a+b+c=0时解得:k=(a+b)c=-c/c=-1
所以一次函数y=kx+(1+k)为y=-x
这时图象经过二、四象限
综合可知,不论是哪一种情况,图象都经过第二象限
所以:选D
楼上基本思路对,但是就是忽略了a+b+c=0的情况,这样k=-1,经过二、四象限,应当选的是D。
第一种情况 (c-a)*( b-a)( c-b)不等于0 b+c=ak a+b=ck a+c=bk => (a-c)/(c-a)=k (b-a)/(a-b)=k (b-c)/(c-b)=k k=-1
第二种情况c-a)*( b-a)( c-b)=0 则b+c=ak a+b=ck a+c=bk 2(a+b+c)=(a+b+c)k k=2
所以 k=-1或2
一定经过第二象限 选D