已知x,y满足x^2+y^2+5/4=2x+y,求代数式xy/x+y的值

已知x,y满足x^2+y^2+5/4=2x+y,求代数式xy/x+y的值
已知x,y满足x^2+y^2+5/4=2x+y,求代数式xy/x+y的值

已知x,y满足x^2+y^2+5/4=2x+y,求代数式xy/x+y的值
x²＋y²＋(5/4)－2x－y=0
[x²－2x＋1]＋[y²－y＋(1/4)]=0
(x－1)²＋(y－1/2)²=0
则：x=1且y=1/2,从而,(xy)/(x＋y)=1/3；

可将原x^2+y^2+5/4=2x+y＝＝＝》（x－1)^2+(y-1/2)^2=0====>x=1,y=1/2
===>带入 xy/(x+y)=1/3

解:因为(x^2)+(y^2)+(5/4)=2x+y
所以 (x^2)-2x+1+(y^2)-y+(1/4)=0
( 所以 (x-1)^2)+((y-(1/2))^2)=0
x-1=0 y-(1/2)=0
x=1 y=(1/2).
(xy / x+y)=(1/3)

将x，y满足的方程变形，（x-1）^2+(y-1/2)^2=0,则x=1，y=1/2，代入xy/x+y得1/3。

x^2+y^2+5/4=2x+y,整理得：(x-1)²+(y-1/2)²=0，则x=1,y=1/2,代数式xy/x+y的值=(1*1/2)/(1+1/2)=1/3