在三角形ABC中,AB=AC角BAC=90度,P为BC上的一点,PE垂直于AB,PF垂直于AC垂足为E,F,AD垂直BC于D,连接DE,DF,EF,试判断三角形DEF的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 02:38:25

在三角形ABC中,AB=AC角BAC=90度,P为BC上的一点,PE垂直于AB,PF垂直于AC垂足为E,F,AD垂直BC于D,连接DE,DF,EF,试判断三角形DEF的形状
在三角形ABC中,AB=AC角BAC=90度,P为BC上的一点,PE垂直于AB,PF垂直于AC垂足为E,F,AD垂直BC于D,
连接DE,DF,EF,试判断三角形DEF的形状

在三角形ABC中,AB=AC角BAC=90度,P为BC上的一点,PE垂直于AB,PF垂直于AC垂足为E,F,AD垂直BC于D,连接DE,DF,EF,试判断三角形DEF的形状
△DEF是等腰直角三角形.理由如下：
∵AB=AC,∠BAC=90°∴∠B=∠C=45°
∵AD⊥BC∴∠DAE=1/2∠BAC=45°,BD=CD
∴BD=CD=AD
∵∠PFC=90°∴∠CPF=∠C=45°∴CF=PF
∵∠PFA=∠PEA=∠EAF=90°∴四边形PFAE是矩形
∴PF=AE=CF
在△DCF和△DAE中,CD=AD,∠C=∠DAE=45°,CF=AE
∴△DCF≌△DAE∴DF=DE,∠CDF=∠ADE
∵∠CDF+∠ADF=∠ADC=90°∴∠ADE+∠ADF=∠EDF=90°
故△DEF是等腰直角三角形

等腰三角形

在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,求证,OA平分角BAC 在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2角AC,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 在三角形abc中ab=2ac,ad平分角bac,且ad=bd,求证cd垂直ac 在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD＝BD求证CD垂直AC 在三角形ABC和三角形DBE中,AB=AC,DB=DE,且角BAC=角BDE 在三角形ABC中 CD垂直AB于D 角BAC=2角BCD 求证 AB=AC 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC,试说明三角形ACE是直角三角形已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC= 在三角形ABC中 AB+AC=10cm,角BAC是60°,当AB等于多少时,三角形ABC面积最大,最大面积是多少. 在三角形abc中,ad平分角bac,角c=2角b,求证ab=ac+cd