如右图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF的面积是（）平方厘米.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 21:42:59

如右图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF的面积是（）平方厘米.
如右图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF的面积是（）平方厘米.

如右图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF的面积是（）平方厘米.
从题目得知,Sabd=2*Sabc=2(平方厘米),设为S
另外,设 S1=Sabf,S2=Safe,S3=Sdef,S4=Scdf,S5=Sbcf
(以F为顶点共有5个三角形,按顺时针依次设为S1~S5)
由图知：
S2=2*S3
S4=S5
S2+S3+S4=1/2*S=1 ==> 3*S3+S4=1 (1)
S3+S4+S5=1/3*S=2/3 ==> S3+2*S4=2/3 (2)
(1),(2)联立解得 S3=4/15,S4=1/5
阴影面积=S3+S4=4/15+1/5=7/15 (平方厘米)

连结CE，根据条件可得三角形CDE面积＝1/3，三角形ACE面积＝2/3
取BE中点G，连结CG因为CG是中位线，结合条件可得CG：AE＝1：4,从而可得CF：AF＝1：4
三角形高相等时，面积比等于底之比，所以三角形FCE面积＝2/3*1/5＝2/15
所以S＝1/3+2/15＝7/15

已知三角形ABC的面积为1,且满足0 已知三角形abc的面积为1平方立米,BE=2AB BC=CE,求三角形BDE的面积 已知三角形ABC中,2√2（sinA的平方-sinC的平方）=（a-b）sinB,三角形ABC外接圆半径为√2（1）∠C（2）三角形ABC的面积最大值 已知三角形ABC的面积为8平方CM,周长为24CM,求△ABC内切圆的半径 在三角形ABC中,已知a的平方+c的平方-b的平方=1/2ac.若b=2,求三角形ABC面积的最大值. 把三角形ABC的底边平均分成四份,D是BC的中点.已知三角形EFD的面积是1平方分米,求三角形ABC的面积. 已知三角形ABC的面积是96平方cm O为AB的中点,P为BC的中点.求三角形OPC的面积 已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长及三角形ABC外接圆的面积 已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长及三角形ABC外接圆的面积 把三角形DEF的各边向外延长2倍后得到三角形ABC,已知三角形DEF的面积为1,那么三角形ABC的面积是多少? 在三角形ABC中,已知|AB|=2,|BC|的平方/|CA|的平方等于1/2,则三角形ABC面积的最大值是? 已知三角形ABC的面积为24、内切圆半径为2,求三角形ABC的周长 已知：三角形ABC的面积为12,周长为48 求：三角形ABC内切圆的半径 已知三角形ABC的面积为S,且向量bc的平方等于向量ca乘以向量cb加S 1)求B的大小2) 如图,将三角形abc的ab三等分,ac四等分,已知三角形ade的面积为1cm的平方,那么三角形abc的面积是（）cm的平方,阴影部分面积与空白部分的面积之比是（） 已知三角形ABC三个内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c.且：〔（a的平方+c的平方-b的平方）／ （a的平方+b的平方-c的平方 ）〕＝ c ／（2a-c） （1）求B的大小；（2）若三角形ABC的面积为三倍 已知三角形ABC的面积为S,如果2 已知抛物线Y=X平方上有A,B,C三点,它们的横坐标依次为-1,2,3那么三角形ABC的面积是