如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BD,AE⊥CE,且AD=AE,BD和CE交于点O,请说明OB=OC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 15:45:27

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BD,AE⊥CE,且AD=AE,BD和CE交于点O,请说明OB=OC
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BD,AE⊥CE,且AD=AE,BD和CE交于点O,请说明OB=OC

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BD,AE⊥CE,且AD=AE,BD和CE交于点O,请说明OB=OC
在△ABC中,∵AB=AC,
∴∠ACB=∠ABC,
∵∠ABD=∠ACE
∴∠OBC=∠OCB,
在△OBC中,∵∠OBC=∠OCB,
∴OB=OC．

由AB=AC,AD⊥BD,AE⊥CE,且AD=AE得直角△AEC相当于直角△ADB,即角ACE=角ABD
因为在△ABC中，AB=AC，所以角ACB=角ABC
所以角BCO=角CBO
在△OBC中，角BCO=角CBO
所以OB=OC

∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵BD、CE分别是高，
∴BD⊥AC，CE⊥AB．
∴∠CEB=∠BDC=90°．
∴∠ECB=90°-∠ACB，∠DBC=90°-∠ABC．
∴∠ECB=∠DBC．
∴OB=OC．

连结AO,
由条件可知△AOE≌△AOD,
△ABD≌△ACE(斜边相等，且一直角边也相等的两个直角三角形全等)。
则OE=OD,BD=CE,故OB=OC

成立
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵BD、CE分别是高，
∴BD⊥AC，CE⊥AB．
∴∠CEB=∠BDC=90°．
∴∠ECB=90°-∠ACB，∠DBC=90°-∠ABC．
∴∠ECB=∠DBC．
∴OB=OC．

吼吼，我们刚好今天做这个。

连结AO,由条件可知△AOE≌△AOD
△ABD≌△ACE(斜边相等，且一直角边也相等的两个直角三角形全等)
则OE=OD,BD=CE
故OB=OC。

如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 勾股定理如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,AD⊥AC,求BD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,M为BC中点求证：2AM=DE 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD,垂足为M.求证：AM=½（AB+AC）如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,点D在BC上且AD⊥AC,求证：CD=2AB 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC.求∠B的度数如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB.求证BD=2AC 如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证：CD⊥AC. 如图,在△ABC中,AB=2AC,AD评分∠BAC且AD=BD,求证：CD⊥AC 如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证：CD⊥AC. 如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.求证：CD⊥AC. 如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分边BC,AD⊥AC,则∠BAC= 已知：如图在△ABC中,AB=AC,DB=DC,求证:AD⊥BCRT..图：