已知,C是线段AB上的一点,且AC=2/3AB.D是AB的中点,E是CB中点,DE=8cm.求线段AB

已知,C是线段AB上的一点,且AC=2/3AB.D是AB的中点,E是CB中点,DE=8cm.求线段AB
已知,C是线段AB上的一点,且AC=2/3AB.D是AB的中点,E是CB中点,DE=8cm.求线段AB

已知,C是线段AB上的一点,且AC=2/3AB.D是AB的中点,E是CB中点,DE=8cm.求线段AB
A——D—C—E—B
设AB＝6X
∵AC＝2/3AB,AB＝6X
∴AC＝4X
∴BC＝AB-AC＝6X-4X＝2X
∵D是AB的中点
∴BD＝AB/2＝6X/2＝3X
∵E是BC的中点
∴BE＝BC/2＝2X/2＝X
∴DE＝BD-BE＝3X-X＝2X
∴2X＝8
X＝4
∴AB＝6X＝24（cm）


数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳.

取靠近A的三等分点Q
因为D为AB中点
Q，C为AB的三等分点
所以D也为QC中点
又因为E为CB中点
DE=8
所以QB=2DE=16
又因为QB=2/3AB
所以AB=24
（望采纳）