如图,线段AB=6,在直线AB上取一点,恰好使AP/PB=2,点Q为PB的中点,求线段AQ的长.(有两种答案)如图,线段AB=6,在直线AB上取一点,恰好使AP/PB=2,点Q为PB的中点,求线段AQ的长.(有两种答案,一种是5,一种
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 22:35:07
如图,线段AB=6,在直线AB上取一点,恰好使AP/PB=2,点Q为PB的中点,求线段AQ的长.(有两种答案)如图,线段AB=6,在直线AB上取一点,恰好使AP/PB=2,点Q为PB的中点,求线段AQ的长.(有两种答案,一种是5,一种
如图,线段AB=6,在直线AB上取一点,恰好使AP/PB=2,点Q为PB的中点,求线段AQ的长.(有两种答案)
如图,线段AB=6,在直线AB上取一点,恰好使AP/PB=2,点Q为PB的中点,求线段AQ的长.(有两种答案,一种是5,一种是9,)
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A B
如图,线段AB=6,在直线AB上取一点,恰好使AP/PB=2,点Q为PB的中点,求线段AQ的长.(有两种答案)如图,线段AB=6,在直线AB上取一点,恰好使AP/PB=2,点Q为PB的中点,求线段AQ的长.(有两种答案,一种是5,一种
情况1:P在线段AB上
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A P Q B
此时|AP|+|PB|=|AB|=6
又因为|AP|/|PB|=2
所以|AP|=4,|PB|=2
Q是PB的中点,所以|PQ|=(1/2)|PB|=1,|AQ|=|AP|+|PQ|=5
情况2:P在AB的延长线上
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A B Q P
此时|AP|-|PB|=|AB|=6
又因为|AP|/|PB|=2
所以|AP|=12,|PB|=6
Q是PB的中点,所以|BQ|=(1/2)|PB|=3,|AQ|=|AB|+|BQ|=9
情况3:P在BA的延长线上
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P A B
此时|PB|-|AP|=|AB|=6
又因为|AP|/|PB|=2
此情况无解
图1: AB=6,AP/PB=2 AP=4,PB=2. Q为PB的中点 PQ=1 AQ=AP+PQ=4+1=5 图2: AB=6,AP/PB=2 AP=12,PB=6 Q为PB的中点 BQ=3 AQ=AB+BQ=6+3=9